Questão 61859

UERJ 2019

Química

(UERJ - 2019)

Em seu ciclo, um átomo de carbono pode ser incorporado a diferentes compostos por meio de processos contínuos de decomposição e formação de novas moléculas. Os átomos de carbono deste caderno de prova, por exemplo, serão degradados ao longo do tempo e, posteriormente, incorporados a outros seres vivos.

Considere que, ao se degradarem, os átomos de carbono deste caderno se distribuam igualmente entre os 7,5 bilhões de habitantes do planeta.

Sabendo que o caderno possui 90 g de massa, com 45% de carbono em sua composição, o número de átomos que será incorporado em cada habitante é igual a:

2,7 x 10¹⁴

6,0 x 10¹⁴

2,0 x 10²⁴

6,7 x 10²⁴

Gabarito:

2,7 x 10¹⁴

Resolução:

45% dos 90g do caderno é carbono, dessa forma:

$frac{100 \%}{45 \%} = frac{90g_{massa ; total}}{x_{massa; C}}$

$frac{1}{0,45} = frac{90g_{massa ; total}}{x_{massa; C}}$

$x_{massa; C} = 90g cdot 0,45$

$x_{massa; C} = 40,5g$

Agora é necessário calcular quantos átomos de carbono estão presentes nesses 40,5 gramas, para distribuí-los entre a população.

$frac{1 mol}{y;mol}=frac{6,02 cdot 10^{23};atomos}{y;atomos} = frac{12 g_C}{40,5g_C}$

$frac{6,02 cdot 10^{23};atomos}{y;atomos} = frac{12g_C}{40,5g_C}$

$y;atomos = frac{6,02 cdot 10^{23};atomos cdot40,5g_C }{12g_C}$

$y;atomos = 2,03175cdot 10^{24}$

Agora é necessário distribuir esses átomos entre os 7,5 bilhões de habitantes do planeta.

1 Bilhão = 1.000.000.000 = 10⁹

7,5 bilhões = 7.500.000.000 = 7,5 x 10⁹

$frac{ 2,03175cdot 10^{24} ; atomos}{7,5cdot10^9; habitantes} = frac{a;atomos}{1 ; habitante}$

${a;atomos}= frac{ 2,03175cdot 10^{24} ; atomos}{7,5cdot10^9; habitantes}$

${a;atomos}= 2,709 cdot 10^{14}$

≈ 2,7 x 10¹⁴ átomos de carbono por habitante

Gabarito alternativa A.

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