Questão 6223

UFMG 1994

Matemática

(UFMG - 1994) A expressão

com , é equivalente a

$sqrt[9]{-a^{-7}}$

Gabarito:

$sqrt[9]{-a^{-7}}$

Resolução:

Temos:

$frac{a^{-frac{1}{9}}cdot(a^{-frac{1}{3}})^2}{-a^2}:(-frac{1}{a})^2$

Organizando:

$(-1)*frac{a^{-frac{1}{9}}cdot a^{-frac{2}{3}}}{a^2}:frac{1}{a^2}$

$(-1)*frac{a^{-frac{1}{9}}cdot a^{-frac{2}{3}}}{a^2}*a^2$

$(-1)*a^{-frac{1}{9}}cdot a^{-frac{2}{3}}$

$(-1)*a^{-frac{1}{9}{-frac{2}{3}}}$

$(-1)*a^{-frac{1}{9}{-frac{6}{9}}}$

$(-1)*a^{-frac{7}{9}}$

$(-1)^{-frac{7}{9}}*a^{-frac{7}{9}}$

$(-a)^{-frac{7}{9}}$

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