Questão 5938
UFMG 2005
(UFMG - 2005) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas.
Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?
4
6
7
2
Gabarito:
2
Resolução:
Do enunciado, podemos entender que o número N de laranjas pode ser escrito como:
Sendo ,
e
numeros inteiros. Assim, sabemos que
é múltiplo de 50 e também de 36. Calculando o MMC de 36 e 50, podemos estimar quanto vale
.
Logo, é múltiplo de 900, então o número
é da forma
, sendo
um número inteiro.
Podemos ver que os possíveis valores de são 912, 1812, 2712..., e é dito no enunciado que a colheita ficou entre 500 e 1500 unidades, logo, apenas 912 é possível e é este nosso valor de N.
Desta forma, resta realizar a divisão entre 912 e 35 para identificar o resto:
Assim, podemos ver que as laranjas são o suficiente para preencher 26 sacos de 35 unidades, restando duas laranjas.
Alternativa D.