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Questão 19683

UFPE 2009
Matemática

(UFPE - 2009) Na ilustração a seguir, AD e BD estão nas bissetrizes respectivas dos ângulos e do triângulo ABC, e EF, que contém D, é paralela a AB. Se AC = 12
e BC = 8, qual o perímetro do triângulo CEF?

A

16

B

18

C

20

D

22

E

24

Gabarito:

20



Resolução:

 

Paralelas cortadas por uma transversal:

• Os triângulos Delta AED e Delta DFB são isósceles, pois em Delta AED, overline{AE}=overline{ED} e em Delta DFB, overline{DF}=overline{FB}.

• Se overline{AE}=overline{ED}=a, então overline{EC}=12-a

• Se overline{DF}=overline{FB}=b, então overline{FC}=8-b

• Perímetro de Delta ECF=(12-a)+(8-b)+a+b=20

Alternativa correta é Letra C.

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