Questão 31
UFPR 2018
(UFPR - 2018 - 1ª FASE)
Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3 é vizinha das casas 1, 4 e 5, enquanto a casa 8 é vizinha apenas das casas 6 e 7.
Qual é a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas?
5/28.
5/32.
5/14.
5/16.
9/56.
Gabarito:
5/14.
Resolução:
Pôde-se considerar que as casas serão sorteadas todas simultaneamente. Como há 8 casas, temos:
Assim, existe 28 maneiras de selecionar duas delas.
É possível obter a contagem dos casos favoráveis
Repare, que assim como na escolha feita a partir da combinação simples (28), a ordem em que as casas aparecem é irrelevante.
Fazendo a combinação {1,3}={3,1}{1,3}={3,1} , etc...
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