Questão 32

UFPR 2018

Matemática

(UFPR - 2018 - 1ª FASE)

Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?

R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00.

R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00.

R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.

R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00.

R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.

Gabarito:

R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.

Resolução:

Encontrando o juros:

$21405-20000=1405$

Sabemos então que os 2 juros somados resultam em 1405:

$J_1 + J_2 = 1405$

Pela fórmula $J= ccdot icdot t$ :

$c_1cdot i_1cdot t + c_2cdot i_2cdot t = 1405$

$xcdot 0,08cdot t + (20000-x)cdot 0,05cdot t = 1405$

$0,08x+1000-0,05x = 1405$

$0,03x = 405$

$x=13500$

Encontrando o capital do 2º emprestímo:

$c_2 = 20000-x$

$c_2 = 20000-13500$

$c_2 = 6500$

Então, gabarito letra C.

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