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Questão 14

UFPR 2019
Matemática

(UFPR - 2019 - 1ª FASE)

- Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

S(t) =10t^{2}-240t+1400

sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1,45] Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

A

o saldo aumentou em todos os dias do período

B

o saldo diminuiu em todos os dias do período.

C

o menor saldo no período ocorreu em t = 12

D

o menor saldo no período foi R$ 12,00

E

o saldo ficou positivo em todos os dias do período.

Gabarito:

o menor saldo no período ocorreu em t = 12



Resolução:

S(t) é uma parábola com concavidade voltada para cima, isso porque o coeficiente é positivo. Portanto a parábola terá em seu vértice um ponto de mínimo, vamos encontrá-lo aplicando a fórmula do X do vértice (Xv).

Xv=frac{-b}{2a}

Xv=frac{-240}{2.10}

Xv=12

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