Questão 1

UFPR 2019

Matemática

(UFPR - 2019 - 2ª FASE) A pirâmide regular ao lado tem 12 cm de altura e sua base é um quadrado com 10 cm de lado.

a) Calcule o volume da pirâmide.

b) Calcule a área total da pirâmide.

Gabarito:

Resolução:

a) O volume da Pirâmide será dado por:

$V=frac{1}{3}.Ab.h=frac{1}{3}.10^{2}.12=frac{100.12}{3}=400, cm^{3}$

b) A área superficial total da pirâmide será dada por:

$A_{T}=A_{L}+A_{b}$

A área lateral será dada pela área de um triângulo retângulo cujas caracterísiticas estão na imagem abaixo:

Veja que:

$a^{2}=5^{2}+12^{2}=169$

$a=13$

$A_{T}=260+100=360cm^{2}$

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