Questão 7876

UFRGS 2016

Matemática

(UFRGS - 2016) Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:

Considere $pi$ =3.

Gabarito:

Resolução:

1) 1 litro corresponde a 1000 cm³. Logo, temos 2000 cm³ de água.

2) Logo, a semiesfera deve possuir o volume de 2000 cm².

3) O volume de uma esfera é dada pela fórmula:

$V=frac{4 cdot pi cdot r^3}{3}$

4) Logo, o volume de uma semiesfera é:

$V=frac{2 cdot pi cdot r^3}{3}$

5) Como o volume é 2000, temos que:

$2000=frac{2 cdot pi cdot r^3}{3}$

6) Desenvolvendo:

$r^3=1000$

$r=10;cm$

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