Questão 12202

UFRN 2015

Matemática

(UERN - 2015) Jorge criou um desenho a partir de segmentos de reta, cuja medida de cada segmento é 3mm maior do que o segmento anterior, formando a seguinte figura:

Sabendo-se que essa figura é composta por 24 segmentos, então a soma do comprimento, em centímetros, de todos os segmentos que formam essa figura é

85,2.

86,4.

87,6.

90,0.

Gabarito:

87,6.

Resolução:

Total de termos: $24$ termos

Razão: $3mm$

$a_{1}=2mm$

Para calcular $a_{24}$ , vem:

$a_{24}=a_{1}+left ( 24-1 ight )cdot Razao$

$a_{24}=2+left ( 23 ight )cdot 3$

$a_{24}=71$

Temos que a soma de uma $P.A$ é dada por:

$S_{n}=left ( a_{1}+a_{n} ight )cdot frac{n}{2}$

$S_{n}=left ( 2+71 ight )cdot frac{24}{2}$

$S_{n}=73cdot 12$

$S_{n}=876mm$

$876mm=87,6cm$

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