Questão 12225

UFRN 2015

Matemática

(UERN - 2015) O nono termo de uma progressão geométrica A, de razão q, é 1.792 e seu quarto termo é 56. Dessa forma, o quarto termo de outra progressão geométrica, B, com razão q + 1 e cujo primeiro termo é igual ao primeiro termo da progressão A, é

189.

243.

729.

946.

Gabarito: 189.

Resolução:

Temos da sequência A que:

$a_1*q^3=56$

$a_1*q^8=1792$

A partir daí:

$frac{a_1*q^8}{a_1*q^3}=frac{1792}{56}$

$q^5=32$

$q=2$

Podemos dessa maneira descobrir a1:

$a_1*8=56$

$a_1=7$

Temos a1 também como o primeiro termo de B, e a razão igual a q+1.

Então o quarto termo da sequência B é igual a:

$b_4=a_1*(q+1)^3$

$b_4=7*(3)^3$

$b_4=7*27=189$

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