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Questão 68

UFU 2021
Matemática

(UFU - 2021 - 1ª fase) A tabela a seguir registra a quantidade diária da venda de um determinado medicamento durante os sete primeiros dias do mês de maio, e as incógnitas x e y representam as quantidades nos dois dias seguintes, respectivamente.]

A média móvel semanal, num determinado dia, consiste na média aritmética entre as quantidades da venda do medicamento neste dia e nos seis dias anteriores.

Considere que a média móvel semanal em 09/05 foi inferior à média móvel semanal em 07/05, que, em 08/05, venderam-se, pelo menos, quatro medicamentos a mais do que em 09/05 e que, em 09/05, venderam-se, pelo menos, três medicamentos.

Então, o maior valor possível para x é

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

Gabarito:

8.



Resolução:

A média do dia 9 (M_9) deve ser menor que a média do dia 7 (M_7):

M_9 < M_7

frac{x+y+2+4+5+2+3}{7} < frac{2+4+5+2+3+7+5}{7}

x+y < 12

y < -x+12

Temos também, pelo enunciado, que y geq 3, logo:

3 leq y < -x +12

3 < -x +12

x < 9

Também pelo enunciado: 

x geq y + 4

x-4 geq y geq 3

x-4 geq 3

x geq 7

Então x só pode ser 7 ou 8, logo o gabarito é B.

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