Questão 15639

UNESP 2003

Física

(Unesp 2003) A energia interna U de uma certa quantidade de gás, que se comporta como gás ideal, contida em um recipiente, é proporcional à temperatura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U = 12,5 T. A temperatura deve ser expressa em kelvins e a energia, em joules. Se inicialmente o gás está à temperatura T = 300 K e, em uma transformação a volume constante, recebe 1250 J de uma fonte de calor, sua temperatura final será

200 K.

300 K.

400 K.

600 K.

800 K.

Gabarito:

400 K.

Resolução:

Temos pela equação de energia interna que:

$U = frac 32 cdot nRT$

Como $frac 32 cdot nR$ é uma constante na equação, e temos pelo enunciado que $U = 12,5 T$ , podemos concluir que: $frac 32 cdot nR = 12,5$

Então quando temos T = 300k, teremos que a energia interna U será igual a:

$U = 12,5 T ightarrow 12,5 cdot 300 = 3750J$

Agora, se adicionarmos 1250J ao sistema, qual será o aumento da temperatura?

$U = 12,5 T$

$U + 1250 = 12,5 T$

$3750 + 1250 = 12,5 T$

$frac {5000}{12,5}= T$

$T = 400K$

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