Questão 6109
UNESP 2008
(Unesp 2008) Considere a representação gráfica da função definida por
Os pontos P, Q, R e S denotam os quatro primeiros pontos de interseção do gráfico da função f com o eixo das abscissas. Determine as coordenadas dos pontos P, Q, R e S, nessa ordem.
P ; Q
; R
e S
P ; Q
; R
e S
P ; Q
; R
e S
P ; Q
; R
e S
Gabarito:
P ; Q
; R
e S
Resolução:
note que a parte [-1 + √(x - 1)] só vai ser nula quando x = 2, para os demais valores de x em que a função se anula, temos que a função seno que será nula:
sen(3pix/2) = 0
3pix/2 = kpi, com k pertencente aos inteiros
x = 2k/3
vemos que o ponto P possui abscissa MAIOR que 1, então se k = 1 ---->> x = 2/3 NÃO CONVÉM!!!
Se k = 2 ----->> x = 4/3 (ok)
se k = 3 ----->> x = 2 (perceba que quando x = 2, a parte do seno vai zerar e a parte [-1 + √(x - 1)] também irá zerar.
Se k = 4 ------>> x = 8/3
Se k = 5 ----->> x = 10/3