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Questão 84

UNESP 2011
Matemática

(UNESP - 2011 - 1ª FASE) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:

A

155, 93 e 62.

B

155, 95 e 60.

C

150, 100 e 60.

D

150, 103 e 57.

E

150, 105 e 55.

Gabarito:

150, 100 e 60.



Resolução:

x, y, z - As quantidades de chocolates recebidas pelo 1º, 2º e 3º colocados, temos: 

\ 2x = 3y = 3z = k \ \ x = frac{k}{2} \ \ y = frac{k}{3} \ \ z = frac{k}{5}

\ x + y + z = 310 \ \ frac{k}{2} + frac{k}{3 } + frac{k}{5} = 310 \ \ k = 300

Portanto, temos: 

x = 150  

y = 100 

z = 60 

Gabarito: C

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