Questão 89

UNESP 2016

Matemática

(UNESP - 2016/2 - 1a fase)

A figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo

Nessa função, o valor de y para x = –0,5 é igual a

$log5$

2,5.

Gabarito:

Resolução:

Pelo gráfico, percebemos que o ponto (1;0,2) pertence à função, logo quando o x=1, o y=0,2.

Substituindo esses valores de x e y na equação $y=a^x$ temos:

$0,2=a^1 ightarrow a=0,2=frac{2}{10}=frac{1}{5}$

Portanto, descobrimos a base a e a função fica: $y=(frac{1}{5})^x$

Para se descobrir y quando o x=-0,5, basta subsituir:

$y=(frac{1}{5})^{-0,5}$

$(frac{1}{5})^{-0,5}=5^{0,5}=5^{frac{5}{10}}=5^{frac{1}{2}}=sqrt{5}$

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