Questão 90
UNESP 2016
(UNESP - 2016 - 1ª FASE) Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1o ao 16o lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.
Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de
bilhões.
quatrilhões.
quintilhões.
milhões.
trilhões.
Gabarito:
trilhões.
Resolução:
Como o torneio tem 16 equipes e impede qualquer tipo de empate, o número possíveis de classificações seria a permuta das 16 eqipes, ou seja, 16!.
Porém, para saber a ordem de grandeza de 16! precisamos conhecer esse valor em potência de 10 e assim avaliarmos o expoente x.
16!=10x
Para saber, inicialmente o valor de 16! vamos utilizar o logaritmo na base 10.
log 16! = log (16 * 15!) = log 16 + log15! = log 24 + log15! = 4* log 2 + log 15! = 4 * 0,3 + 12 = 13,2
Portanto
Sabemos ainda que
- 1 milhão= 106
- 1 bilhão= 109
- 1 trilhão=1012
- 1 quadrilhão=1015
- 1 quinquilhão=1018
Observando o valor podemos escrever:
Como mas está mais próximo de
sabemos então que 16! tem ordem de grandeza igual a 12, que caracteriza a casa dos trilhões.
Portanto, LETRA E.