Questão 88

UNESP 2018

Matemática

(UNESP - 2018/2 - 1ª FASE) A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.

Sabendo que 1 m²equivale a 10000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a

2,5 m².

4 m².

5 m².

2 m².

4,5 m².

Gabarito:

2 m².

Resolução:

A sequência de retângulos empilhados crescem seu comprimento, e também a sua área, de acordo com uma progressão aritmética. Vamos calcular a soma das áreas dos 100 retângulos utilizando a fórmula de soma de termos de uma P.A.:

$S=frac{(2+398)cdot100}{2}=20000cm^{2}$

Entretanto, o enunciado nos diz que 10.000 cm² equivale a 1 metro, logo fazendo uma regra de três:

$frac{10000}{20000}=frac{1}{x}$

$x=2m^{2}$

Letra D.

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