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Questão 89

UNESP 2020
Matemática

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) Em seu artigo “Sal, saúde e doença”, o médico cancerologista Dráuzio Varella aponta que o Ministério da Saúde recomenda que a ingestão diária de sal não ultrapasse 5 g, quantidade muito abaixo dos 12 g, que é a média que o brasileiro ingere todos os dias. Essa recomendação do Ministério da Saúde é a meta que a Organização Mundial da Saúde estabeleceu para até 2025. Além disso, o ministério estima que, para cada grama de sal reduzido na ingestão diária, o SUS economizaria R$ 3,2 milhões por ano.

 

(Dados extraídos de: “Sal, saúde e doença”. https://drauziovarella.uol.com.br, 24.05.2019. Adaptado.)

 

Considere que a ingestão média diária de sal no Brasil reduza-se de 12 g, em 2019, para 5 g, em 2025, de forma linear, ano a ano. Nesse cenário, o SUS economizaria, até o final do ano de 2025, um valor entre

A

R$ 65 milhões e R$ 70 milhões.

B

R$ 75 milhões e R$ 80 milhões.

C

R$ 15 milhões e R$ 20 milhões

D

R$ 20 milhões e R$ 25 milhões.

E

R$ 55 milhões e R$ 60 milhões

Gabarito:

R$ 75 milhões e R$ 80 milhões.



Resolução:

Caso não haja redução no consumo médio de sal no período entre 2019 e 2025, a soma da quantidade diária média de sal consumida em cada ano será de:
12g + 12g + 12g + 12g + 12g + 12g + 12g =84g ;de; sal

caso haja uma redução de forma progressiva no consumo de sal, vamos considerar que teremos uma progressão aritmética onde a1=12 e a7=5, representando os anos de 2019 e 2025
a soma desses termos da p.a. é:

S=frac{(12+5)cdot7}{2}=59,5g

Ou seja, a soma da quantidade diária média de sal consumida nesses anos caso haja a redução é S=59,5g, a diferença entre os consumos considerando e não considerando a redução:

84-59,5=24,5g

Se para cada grama o SUS economiza 3,2 milhões então para 24g:

24cdot3,2=78,4 milhoes

 

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