Questão 80

UNESP 2022

Física

(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 1)

Um objeto linear AB é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo, a uma distância d do vértice desse espelho. A figura mostra um raio de luz (R) proveniente da extremidade A do objeto e a imagem A’ desse ponto.

Considerando as dimensões indicadas na figura, a distância d é igual a:

$frac{xcdot y}{y-x}$

$frac{xcdot y}{2cdot x+y}$

$frac{xcdot y}{y+x}$

$frac{xcdot y}{y-2cdot x}$

$frac{2cdot xcdot y}{y-x}$

Gabarito:

$frac{xcdot y}{y-2cdot x}$

Resolução:

Vamos usar a relação de Gauss nessa questão, lembrando que a distância do foco ao vértice é metade da distância do centro ao vértice, lembrando que o foco de um espelho convexo é negativo temos assim como a distância d por ser uma imagem virtual

$-frac{1}f = frac{1}{d}-frac{1}{x} Rightarrow -frac{1}{frac{y}{2}}= frac{1}{d}- frac{1}{x} Rightarrow frac{1}{d}= -frac{2}{y}+ frac{1}{x} Rightarrow frac{1}{d} = frac{-2x+y}{xy}$

$d= frac{xy}{-2x+y}$

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