Questão 90
UNESP 2022
(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1)
Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa tarefa, ele tem 5000 µL de NaOH e 1600 µL de água. Sabe-se que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e de, no máximo, 5 mL. Seja x a quantidade total de NaOH, em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que 1 µL corresponde à 10-6 L, a quantidade total de água, em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores possíveis de x que podem ser usados na mistura são, respectivamente:
e
e
e
e
e
Gabarito:
e
Resolução:
O enunciado nos diz que partes da mistura serão de água e
partes de NaOH. Somando todas as partes, temos:
, logo em
mL de mistura teremos
mL de água e
mL de NaOH. Sendo o volume de NaOH o nosso
.
Agora precisamos nos atentar às quantidades de cada uma das substâncias que temos e os limites mínimo e máximo do volume da mistura.
Para mL de volume da mistura teremos:
mL de água e
de NaOH.
Já para uma mistura com volume de mL, temos:
mL de água e
de NaOH.
Porém não temos mL de água, já que no enunciado é dito que só temos
µL de água que correspondem à
mL. Logo esse será o nosso fator limitante. Podemos descobrir o volume total com base nos
mL de água:
Ou seja nosso volume máximo é de mL, refazendo os cálculos anteriores temos que a quantidade de NaOH será:
mL de NaOH.
Portanto o intervalo que assume será:
e o total de água será