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Questão 85

UNESP 2022
Matemática

(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 2)  A expansão global da internet tem sido possível em virtude do barateamento dos eletrônicos portáteis e das baterias de alta capacidade que os alimentam. O gráfico indica a vertiginosa queda no preço médio das baterias de íons de lítio desde sua introdução, nos anos 90, até 2020. O modelo exponencial y = 15649 cdot e^{-0,687x}, com valores de x e y indicados nos eixos do gráfico, prevê razoavelmente bem a relação entre essas variáveis.

Adotando nos cálculos e^{5,053} = 156,49 e e^{0,443} = 1,56, o modelo exponencial utilizado prevê que, em 2025, o preço por kWh das baterias de íons de lítio será de, aproximadamente,

A

US$ 82.
 

B

US$ 64.
 

C

US$ 98.
 

D

US$ 56.
 

E

US$ 48.

Gabarito:

US$ 64.
 



Resolução:

Observando o gráfico nós verificamos que cada aumento de +1 no valor de x corresponde a um período de 5 anos, assim sendo, o ano de 2025 terá o valor correspondente ao valor de x=8, com isso basta calcularmos o valor de y:

y = 15649 cdot e^{-0,687x}
y = 15649 cdot e^{-0,687(8)}

y = 15649 cdot e^{-5,496}

y = 15649 cdot frac{1}{e^{5,496}}

y = 15649 cdot frac{1}{e^{5,093+0,443}}

y = 15649 cdot frac{1}{e^{5,093}cdot;e^{0,443}}

pelos valores dados pelo enunciado, temos  e^{5,053} = 156,49 e e^{0,443} = 1,56:

y = 15649 cdot frac{1}{156,49cdot1,56}

y= 64,1

US$ 64.
 Letra B

 

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