Questão 87

UNESP 2022

Matemática

(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 2) Sob certas condições ideais, o período y de oscilação do pêndulo de um guindaste de demolição, em segundos, é dado em função do comprimento x do cabo de aço, em metros, pela fórmula $y=ksqrt{x}$ , com k sendo um número real. Essa função está representada no gráfico a seguir.

(https://journaltimes.com)

Considerando condições ideais, o período de oscilação do pêndulo do guindaste, quando o comprimento do cabo de aço está regulado em 28 m, é de

$8sqrt{2}$ s

$8sqrt{7}$ s

$4sqrt{7}$ s

$6sqrt{7}$ s

$9sqrt{2}$ s

Gabarito:

$4sqrt{7}$ s

Resolução:

É necessário utilizar um ponto do gráfico para determinar o valor de k, após encontrar k, é possível determinar o valor da função para qualquer x.

Nota-se no gráfico que a função passa pelo ponto (4,4). Assim sendo:

$4=ksqrt{4}$

$4=k imes2$

$k=frac{4}{2}Rightarrow k=2$

Sendo k=2, a função é:

$y=2sqrt{x}$

Devemos encontrar o valor quando x=28:

$y=2sqrt{28}$

$y=2sqrt{2^2 imes7}$

$y=2 imes2sqrt{7}=4sqrt{7}$ s

Alternativa C.

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