Questão 86
UNESP 2022
(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 2)
A soma de dois números reais x e y é maior ou igual a 10. A diferença entre eles, em qualquer ordem, é menor do que 4. A representação do conjunto solução dessas desigualdades no plano cartesiano de eixos ortogonais é:
Gabarito:
Resolução:
O enunciado nos diz que soma de dois números reais x e y é maior ou igual a 10. A diferença entre eles, em qualquer ordem, é menor do que, se traduzirmos isso para linguagem matemática eremos 3 inequações:
vamos isolar y em todas essas inequações.
Se plotarmos essas três retas no plano cartesiano teremos:
A solução será a intersecção das seguintes áreas:
1- A reta mais a região a cima da reta , devido ao sinal de maior igual.
2- A região acima da reta , sem incluir a própria reta, devido ao sinal de maior.
3- A região abaixo da reta sem incluir a reta devido ao sinal de menor.
Assim concluímos que a alternativa correta é a letra A, a qual contém em amarelo a região descrita pelas condições 1, 2 e 3.