Questão 58
UNESP 2023
(UNESP - 2023)
A figura indica o projeto de um braço mecânico em que assume função próxima de um bíceps humano,
de um antebraço e
de um punho. Sabe-se que a medida de
supera a de
em 11 cm e que a medida de
é 8 cm.
Se, para , a distância entre os pontos A e C do mecanismo é igual a
cm, a extensão máxima horizontal do braço mecânico, em cm, é igual a
31.
28.
30.
27.
29.
Gabarito:
29.
Resolução:
De acordo com o enunciado temos que a medida de supera a de
em 11 cm , portanto:
=
+ 11
= 8
Para temos que
Com isso podemos observar no desenho que:
Encontraremos CD com o triângulo em vermelho acima utilizando lei do cosseno:
Realizando a equação do segundo grau acima temos que:
CD = 5
CD = -19
Temos que AB = CD + 11
Não podemos utilizar o -19, pois ficaremos com uma medida negativa, com isso temos que CD = 5
Portanto a extensão máxima horizontal do braço mecânico é igual a:
CD + 11 + 8 + CD = 5 + 11 + 8 + 5 = 29
Gabarito: E