Questão 60
UNESP 2023
(UNESP - 2023)
Um prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no sólido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contém sua base triangular UNE, como ilustrado a seguir.
Nesse sólido, NE = 3 cm, NU = 4 cm, UE = 5 cm, e suas arestas laterais medem SE = 10 cm, PN = 8 cm e VU = 12 cm.
O volume desse sólido, em cm3 , é igual a
112.
72.
60.
48.
80.
Gabarito:
60.
Resolução:
Temos a figura abaixo:
Como as alturas são diferentes fica difícil realizar o cálculo do volume dessa forma, com isso devemos realizar a seguinte:
Colocar o mesmo sólido acima do que temos, com isso teremos a mesma altura para todos, veja abaixo:
Com isso temos uma prisma com altura íguala 20, portanto, podemos calcular o valor do volume:
V = B.H
Temos que na base um triângulo retângulo:
Para calcular a área do triângulo retângulo, devemos realizar o seguinte:
Ab = 3. 4/2 = 3 . 2 = 6
Como temos a altura = 20
Volume = 6 . 20 = 120 cm^{3}
Só que como inserimos uma novo sólido acima, devemos dividir por 2, com isso ficaremos com:
V = 120/2 = 60 cm^3
Gabarito: C