Questão 3

UNICAMP 2002

Física

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 3)

O gotejar (vazamento gota a gota) pode representar situações opostas importantes do cotidiano: desperdício de água de uma torneira pingando ou dosagem precisa de medicamentos. Nos exemplos abordados nessa questão, o fluxo de gotas pode ser considerado constante.

a) Uma torneira goteja a uma razão de 6,0 x 10³ gotas por hora. Esse vazamento enche um copo de água em 15 min. Estime a massa de cada gota.

b) Os conta-gotas para dosar medicamentos utilizam o fato de que as gotas de soluções aquosas, formadas em bicos com raios pequenos, são mantidas presas ao bico por uma força $F=alpha R$ , onde α = 0,5 N/m e R é o raio do bico do conta-gotas. A gota cai quando seu peso é maior ou igual a esta força. Para um conta-gotas com R = 0,8 mm, qual é a massa da gota que cai?

c) Uma receita médica prescreve 15 gotas de um medicamento. Qual a quantidade do elemento ativo nessa dose? A dissolução do elemento ativo é de 20 g/l de solução aquosa.

Gabarito:

Resolução:

a) Assumindo o volume interno do copo como 300 cm3, portanto, 300 g de água, a quantidade de gotas será:

$1h Rightarrow 6,0cdot 10^3 gotas\frac{1}{4}h Rightarrow n \n=frac{6,0cdot 10^3}{4}=1,5cdot 10^3\m_{total}=frac{300}{1,5cdot 10^3}=2cdot 10^{-1} g$

b) A gota cai e:

$F=alpha R = mg\0,5cdot 0,8cdot 10^{-3}=10m\m=4cdot 10^{-5} kg$

c) A massa de 15 gotas é:

$M=15m=15cdot 4cdot 10^{-2}=0,6 g Rightarrow 0,6cdot 10^{-3}L$

A massa do elemento ativo será:

$m_a = 20cdot 0,6cdot 10^{-3}=1,2cdot 10^{-2} g$

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