Questão 4

UNICAMP 2002

Física

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 4)

A existência do neutrino e do anti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou as leis de conservação de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegração β. O esquema abaixo ilustra esse processo para um núcleo de trítio, H³ (um isótopo do hidrogênio), que se transforma em um núcleo de hélio, He³ , mais um elétron, e^–, e um anti-neutrino, $ar{v}$ . O núcleo de trítio encontra-se inicialmente em repouso. Após a desintegração, o núcleo de hélio possui uma quantidade de movimento com módulo de 12 x 10^-24 kg m/s e o elétron sai em uma trajetória fazendo um ângulo de 60º com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de módulo 6,0 x 10^-24 kg m/s.

a) O ângulo α que a trajetória do anti-neutrino faz com o eixo horizontal é de 30^o . Determine o módulo da quantidade de movimento do anti-neutrino.

b) Qual é a velocidade do núcleo de hélio após a desintegração? A massa do núcleo de hélio é 5,0 x 10^-27kg.

Gabarito:

Resolução:

O esquema da situação é:

a) Na desintegração, o núcleo de trítio pode ser considerado como um sistema isolado. Assim, haverá conservação do momento:

$Q_e+Q_{AN}+Q_{He}=0\em y:\|Q_e|cdot cos(30)=|Q_{AN}|cdot cos (60)\6cdot 10^{-24}cdot frac{sqrt 3}{2}=|Q_{AN}|cdot frac{1}{2}\|Q_{AN}|=1,04cdot 10^{-23} kgcdot m/s$

b) A velocidade do núcleo de hélio será:

$Q_{He}=m_{He}cdot v_{He}\12cdot 10^{-24}=5cdot 10^{-27}v_{He}\v_{He}=2,4cdot 10^3 m/s$

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