Questão 12

UNICAMP 2002

Física

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 12)

Um aspecto importante no abastecimento de energia elétrica refere-se às perdas na transmissão dessa energia do local de geração para o local de consumo. Uma linha de transmissão de 1000 km apresenta uma resistência típica $R=10$ Ω. A potência consumida na cidade é P_C = 1000 MW.

a) A potência consumida é transmitida pela linha e chega à cidade com uma tensão de 200 kV. Calcule a corrente na linha de transmissão.

b) Calcule a percentagem da potência dissipada na linha, P_D, em relação à potência consumida na cidade, P_C.

c) Quanto maior a tensão na linha de transmissão menores são as perdas em relação à potência consumida. Considerando que a potência consumida na cidade é transmitida com uma tensão de 500 kV, calcule a percentagem de perda.

Gabarito:

Resolução:

a) Pela equação da potência consumida:

$P=iU\1000cdot 10^6=i200cdot 10^3\i=5cdot 10^3 A$

b) A potência dissipada:

$P_{diss}=Ri^2=10(5cdot 10^3)^2=250 MW$

Assim, o percentual dissipado na linha Pd é:

$P_D=frac{P_{diss}}{P_C}=frac{250 M}{1000 M}=0,25=25%$

Para a tensão de 500 kV:

$P_c=iU\1000cdot 10^6=500cdot 10^3i\i=2cdot 10^3 A$

A potência dissipada P' será:

$P=Ri^2=10(2cdot 10^3)^2=40 MW$

E o novo percentual:

$P_D=frac{P}{P_C}=frac{40 M}{1000 M}=0,04=4%$

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