Questão 9

UNICAMP 2004

Matemática

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questão 9)

Considere o conjunto dos dígitos {1, 2, 3, ..., 9} e forme com eles números de nove algarismos distintos.

a) Quantos desses números são pares?

b) Escolhendo-se ao acaso um dos números do item (a), qual a probabilidade de que este número tenha exatamente dois dígitos ímpares juntos?

Gabarito:

Resolução:

Temos que números pares possíveis é:

$4.8! = 161280$

b) Para ter dois ímpares consecutivos, os números considerados no item anterior deverão ser do tipo ipipipiip ou ipipiipip ou ipiipipip ou ainda iipipipip, em número de 4 . 4! . 5! = 11 520

Portanto, a probabilidade de se escolher um desses número é:

$frac{11520}{161280} = frac{1}{14}$

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