Questão 6

UNICAMP 2005

Física

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 6)

Numa antena de rádio, cargas elétricas oscilam sob a ação de ondas eletromagnéticas em uma dada freqüência. Imagine que essas oscilações tivessem sua origem em forças mecânicas e não elétricas: cargas elétricas fixas em uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa “antena-mola” seria de 1 mm e a massa de 1 g para um rádio portátil. Considere um sinal de rádio AM de 1000 kHz.

a) Qual seria a constante de mola dessa “antena-mola”? A freqüência de oscilação é dada por: $f=frac{1}{2p}sqrt{frac{k}{m}}$

onde k é a constante da mola e m a massa presa à mola.

b) Qual seria a força mecânica necessária para deslocar essa mola de 1 mm?

Gabarito:

Resolução:

$f = 1000cdot 10^3 = frac{1}{6}sqrt{frac{k}{10^{-3}}}Rightarrow k=(6cdot 10^6)^210^{-3}=36cdot 10^{10} N/m$

b) Pela Lei de Hooke:

$F=kx=3,6cdot 10^{10}cdot 10^{-3}=3,6cdot 10^7 N$

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