Questão 11

UNICAMP 2005

Física

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 11)

O princípio de funcionamento dos detectores de metais utilizados em verificações de segurança é baseado na lei de indução de Faraday. A força eletromotriz induzida por um fluxo de campo magnético variável através de uma espira gera uma corrente. Se um pedaço de metal for colocado nas proximidades da espira, o valor do campo magnético será alterado, modificando a corrente na espira. Essa variação pode ser detectada e usada para reconhecer a presença de um corpo metálico nas suas vizinhanças.

a) Considere que o campo magnético B atravessa perpendicularmente a espira e varia no tempo segundo a figura. Se a espira tem raio de 2 cm, qual é a força eletromotriz induzida?

b) A espira é feita de um fio de cobre de 1 mm de raio e a resistividade do cobre é ? = 2 x 10 ^{- 8} ohm-metro. A resistência de um fio é dada por $R=rfrac{L}{A}$ , onde L é o seu comprimento e A é a área da sua seção reta. Qual é a corrente na espira?

Gabarito:

Resolução:

a) A fem induzida pode ser encontrada pela Lei de Lenz e Faraday:

$E=frac{-Delta phi}{Delta t}=frac{-Delta (BA)}{Delta t}=-frac{Delta B}{Delta t} pi R^2\E = -frac{5cdot 10^{-4}}{5cdot 10^{-2}}3(2cdot 10^{-2})^2 = -1,2cdot 10^{-5}V$

b) O comprimento L da espira é:

$L=2pi R = 2cdot 3cdot 2cdot 10^{-2}=12cdot 10^{-2} m$

Assim, a área da seção transversal do fio de Cu será:

$A = pi r^2 = 3(1cdot 10^{-3})^2 = 3cdot 10^{-6}m^2$

Pela 2ª Lei de Ohm:

$R=frac{ ho L}{A} = frac{2cdot 10^{-8}cdot 12cdot 10^{-2}}{3cdot 10^{-6}} = 8cdot 10^{-4}Omega$

Portanto, a intensidade da corrente tem valor:

$i=frac{|E|}{R}=frac{1,2cdot 10^{-5}}{8cdot 10^{-4}}=1,5cdot 10^{-2}A$

Questões relacionadas

Questão 3

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites em órbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnéticos para r...

Ver questão

Questão 4

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Uma antena de transmissão de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15 m de altura. A freqüência de transmissão é igual a 900 MH...

Ver questão

Questão 1

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 1) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através...

Ver questão

Questão 2

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 2) No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s...

Ver questão