Questão 2
UNICAMP 2005
(UNICAMP - 2005 - 1a fase)
As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A (0,0), B (100,0), C (60,40) e D (0,40), sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de 20 km, pergunta-se:
a) O ponto médio do segmento BC recebe as transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os cálculos necessários.
b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD que não é alcançada pelas transmissões da referida emissora?
Gabarito:
Resolução:
a) Sendo M ponto médio de BC, temos:
Como a distânci do ponto M até às antenas mais próximas, as quais estão em B e C, é maior que o raio de alcance da emissora, portanto, o ponto M não recebe as transmissões.
b) A área S do quadrilátero que não é alcançada pelos transmissores é a área do trapézio ABCD menos a área dos quatro setores circulares, , que equivalem à área de um círculo de raio 20 km:
Portanto, temos: