Questão 7

UNICAMP 2005

Matemática

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 7)

Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre:

a) O capital acumulado após 2 anos.

b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial.

[Se necessário, use $log_{10}2=0,301$ e $log_{10}3=0,477$ ]

Gabarito:

Resolução:

$12000 . (frac{108}{100} )^{2} = 13996,80$

$1200 . (frac{108}{100})^{n} > 2.12000 \ \ n . log (frac{108}{100}) > log 2 \ \ n (log 3^{3} + log 2^{2} - log 10^{2} ) > log 2 \ \ n (3.0,477 + 2.0,301 -2) > 0,301 \ \ 0,033n > 0,301 \ \ n > 9,1212 \ \ n = 10$

Pois veja que n é inteiro, portanto a resposta é 10 anos.

Questões relacionadas

Questão 2

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A (0,0), B (100,0), C (60,40) e D (0,40), sen...

Ver questão

Questão 1

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as freqüências de 87,9 a 107,9 MHz, e que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras co...

Ver questão

Questão 1

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 1) São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite, 550 kcal; 2...

Ver questão

Questão 2

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 2) A quantia de R$ 1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se: a) A divisão for feita em partes d...

Ver questão