Questão 2
UNICAMP 2007
(UNICAMP - 2007) A coletânea de textos da prova de redação também destaca o impacto da modernização da agricultura sobre a produtividade da terra e sobre as relações sociais no país. Aproveitando esse tema, analisamos, nesta questão, a colheita de uma plantação de cana-de-açúcar, cujo formato é fornecido na figura ao lado. Para colher a cana, pode-se recorrer a trabalhadores especializados ou a máquinas. Cada trabalhador é capaz de colher 0,001 km2 por dia, enquanto uma colhedeira mecânica colhe, por dia, uma área correspondente a 0,09 km2 .
a) Se a cana precisa ser colhida em 40 dias, quantos trabalhadores são necessários para a colheita, supondo que não haja máquinas?
b) Suponha, agora, que a colheita da parte hachurada do desenho só possa ser feita manualmente, e que o resto da cana seja colhido por quatro colhedeiras mecânicas. Neste caso, quantos trabalhadores são necessários para que a colheita das duas partes tenha a mesma duração? Em seus cálculos, desconsidere os trabalhadores que operam as máquinas.
Gabarito:
Resolução:
O valor da área não hachurada pode ser dada por:
O valor da área hachurada é dada por:
Cada trabalhador colhe 0,0001 km² por dia e cada colhedeira mecânica colhe 0,09 km² por dia.
a) O número n de trabalhadores necessários para efetuar a colheita toda, em 40 dias, pode ser calculada:
b) O número d de dias gastos pelas quatro colhedeiras para colher a parte não hachurada é:
O número T de trabalhadores necessários para colher os 3 km² da parte hachurada nesses mesmos 25 dias é: