Questão 27

UNICAMP 2011

Matemática

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é

2400x = (2400 + 64x)(40 − x).

2400(40 − x) = (2400 - 64x)x.

2400x = (2400 − 64x)(40 − x).

2400(40 − x) = (2400 + 64x)x.

Gabarito:

2400x = (2400 − 64x)(40 − x).

Resolução:

Sendo x o número de homens, temos:

• Gasto de cada homem = $frac{2400}{x}$

• Número de mulheres = $40-x$

• Gasto de cada mulher = $frac{2400}{40-x}$

Logo,

$frac{2400}{40-x}=frac{2400}{x}-64 Rightarrow frac{2400}{40-x}=frac{2400-64x}{x}$

$frac{2400}{40-x}=frac{2400-64x}{x} Rightarrow 2400x= (2400-64x)(40-x)$

Resposta: c

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