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Questão 13

UNICAMP 2011
Matemática

(UNICAMP - 2011) Uma empresa imprime cerca de 12.000 páginas de relatórios por mês, usando uma impressora jato de tinta colorida. Excluindo a amortização do valor da impressora, o custo de impressão depende do preço do papel e dos cartuchos de tinta. A resma de papel (500 folhas) custa R$ 10,00. Já o preço e o rendimento aproximado dos cartuchos de tinta da impressora são dados na tabela abaixo.

a) Qual cartucho preto e qual cartucho colorido a empresa deveria usar para o custo por página ser o menor possível?

b) Por razões logísticas, a empresa usa apenas cartuchos de alto rendimento (os modelos do tipo AR) e imprime apenas em um lado do papel (ou seja, não há impressão no verso das folhas). Se 20% das páginas dos relatórios são coloridas, quanto a empresa gasta mensalmente com impressão, excluindo a amortização da impressora? Suponha, para simplificar, que as páginas coloridas consomem apenas o cartucho colorido

Gabarito:

Resolução:

a)Calculamos o preço gasto por página como cada um dos cartuchos:

PRETO BR:

 frac{90}{810} = 0,111

COLORIDO BR:

 frac{120}{600} = 0,2

PRETO AR: 

frac{150}{2500} = 0,0625

COLORIDO AR:

frac{270}{1200} = 0,225

Assim, o cartucho preto AR e o cartucho colorido BR implicam em menores gastos.

b) Calculando o gasto total com papel:

frac{12000}{500} cdot 10 = R$  240,00

Com cartucho colorido AR:

20 \% cdot 12000 cdot 0,225 = R$  540,00

Com cartucho preto AR:

80\% cdot 12000 cdot 0,0625 = R$  600,00

Somando, temos um gasto mensal igual a:

240 + 540 + 600 = 1380 reais.

Resposta: 1380.

 

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