Questão 14
UNICAMP 2011
(UNICAMP - 2011) Uma grande preocupação atual é a poluição, particularmente aquela emitida pelo crescente número de veículos automotores circulando no planeta. Ao funcionar, o motor de um carro queima combustível, gerando CO2, além de outros gases e resíduos poluentes.
a) Considere um carro que, trafegando a uma determinada velocidade constante, emite 2,7 kg de CO2 a cada litro de combustível que consome. Nesse caso, quantos quilogramas de CO2 ele emitiu em uma viagem de 378 km, sabendo que fez 13,5 km por litro de gasolina nesse percurso?
b) A quantidade de CO2 produzida por quilômetro percorrido depende da velocidade do carro. Suponha que, para o carro em questão, a função c(v) que fornece a quantidade de CO2, em g/km, com relação à velocidade v, para velocidades entre 20 e 40 km/h, seja dada por um polinômio do segundo grau. Determine esse polinômio com base nos dados da tabela abaixo.
Gabarito:
Resolução:
a) Temos uma distância percorrida de 378 km e um rendimento de 13,5 km/L
Assim, o consumo é dado por:
A emissão de CO2 será dada por:
b) Sendo
Fazendo a segunda equação menos a primeira:
Fazendo a terceira equação menos a segunda:
Fazendo (II) - (I):
Substituindo a em (II):
Por fim, substituímos B em (I):
A equação que rege c(v) será:
Certinho? 😊
Bons estudos!