Questão 16

UNICAMP 2014

Matemática

Uma loteria sorteia três números distintos entre doze números possíveis.

a) Para uma aposta em três números, qual é a probabilidade de acerto?

b) Se a aposta em três números custa R$ 2,00, quanto deveria custar uma aposta em cinco números?

Gabarito:

Resolução:

A) A probabilidade pode ser calculada pela divisão entre o caso em que ganha, que é apenas um, dividido pelo quantidade total de possiveis sorteios.

Como a ordem dos numeros não importa, podemos obter esse valor por meio de uma combinação, portanto:

$P = frac{1}{inom{12}{3}} = frac{3!}{12cdot11cdot10}$

$P = frac{1}{220}$

B) A aposta deveria valer o numero de jogos de $3$ numeros que podem ser formados partindo de $5$ , obtido por meio de uma combinação, multiplicado pelo valor original.

$V = 2inom{5}{3} = 2cdot frac{5cdot4}{2}$

$V = 20$ reais

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