(UNICAMP 2015) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
(UNICAMP - 2015) O Código de Trânsito Brasileiro classifica as infrações, de acordo com a sua natureza, em leves, médias, graves e gravíssimas. A cada tipo corresponde uma pontuação e uma multa em reais, conforme a tabela abaixo.
Infra...
(UNICAMP - 2015) Seja 𝑎 um número real positivo e considere as funções afins 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 3𝑎 e 𝑔(𝑥) = 9 − 2𝑥, definidas para todo número real 𝑥.
a) Encontre o número de soluções inteiras da inequação 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) > 0.
b) Encon...
(UNICAMP - 2015) Considere a função 𝑓(𝑥) = 101+𝑥 + 101−𝑥 , definida para todo número real 𝑥.
a) Mostre que 𝑓(log10(2 + √3)) é um número inteiro.
b) Sabendo que log10 2 ≈ 0.3, encontre os valores de 𝑥 para os quais 𝑓(𝑥) = 52.
(UNICAMP - 2015) Seja 𝑟 a reta de equação cartesiana 𝑥 + 2𝑦 = 4. Para cada número real 𝑡 tal que 0 < 𝑡 < 4, considere o triângulo 𝑇 de vértices em (0, 0), (𝑡, 0) e no ponto 𝑃 de abscissa 𝑥 = 𝑡 pertencente à reta 𝑟, como mostra a figura abaixo.
a) Par...
(UNICAMP - 2015) Seja (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progressão geométrica (PG) de números reais, com razão 𝑞 ≠ 0 e 𝑎 ≠ 0.
a) Mostre que 𝑥 = −1/𝑞 é uma raiz do polinômio cúbico 𝑝(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3.
b) Sejam 𝑒 e 𝑓 números reais quaisquer e...