Questão 39
UNICAMP 2018
(UNICAMP - 2018 - 1ª FASE) A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a
√3.
√3/3.
2
3
Gabarito:
√3.
Resolução:
Sendo L a hipotenusa do triângulo retângulo.
A área A1 do triângulo equilátero é :
A área A2 do triângulo retângulo é pois os catetos serão
.
Então sabendo que os momentos são iguais temos:
m1*g*o = m2*gi
m1 e m2 são proporcionais às áreas.
Então i/o = A1/A2 =