Questão 40

UNICAMP 2020

Matemática

(UNICAMP 2020) A figura abaixo exibe o triângulo 𝐴𝐵𝐶, em que 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 e $overline{AD}$ é uma altura de comprimento ℎ. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a

$h^2$

$sqrt{2}h^2$

$sqrt{3}h^2$

$2h^2$

Gabarito:

$h^2$

Resolução:

1) Interpretando em relação aos ângulos:

2) Com isso, podemos calcular o tamanho de BA.

$cos 60^o = frac{h}{overline{BA}}$

$overline{BA}=2h$

3) Com isso, podemos calcular a área.

$A=frac{ overline{BA} cdot overline{BC} cdot sin (Ahat{B}C)}{2}$

$A=frac{2h cdot 2h cdot sin (30^o)}{2} = h^2$

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