Questão 24

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

O texto abaixo será utilizado nas questões 24 e 25.

O projeto PRODES - Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km², a área desmatada no ano de 2019 está entre

8.601 km² e 9.200 km²

9.201 km² e 9.800 km²

8.801 km² e 10.400 km²

10.401 km² e 11.200 km²

Gabarito:

8.801 km² e 10.400 km²

Resolução:

Áreas desmatadas por ano:

2016 - $x_{16}$
2017 - $x_{17}$
2018 - $x_{18}$
2019 - $x_{19}$

Do enunciado, temos:

$x_{17}+x_{18}+x_{19}=24600$

E também temos:

2019 foi um acréscimo de 28% em relação a 2016:
$x_{19}=x_{16}+x_{16}cdot28\%=x_{16}+x_{16}cdot0,28=1,28cdot x_{16}Rightarrow x_{16}=frac{x_{19}}{1,28}$

2019 foi um acréscimo de 45% em relação a 2017:
$x_{19}=x_{17}+x_{17}cdot45\%=x_{17}+x_{17}cdot0,45=1,45cdot x_{17}Rightarrow x_{17}=frac{x_{19}}{1,45}$

2019 foi um acréscimo de 35% em relação a 2018:
$x_{19}=x_{18}+x_{18}cdot35\%=x_{18}+x_{18}cdot0,35=1,35cdot x_{18}Rightarrow x_{18}=frac{x_{19}}{1,35}$