Questão 31

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

No plano cartesiano, considere a reta de equação $x + 2y = 4$ , sendo 𝐴, 𝐵 os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta 𝐴𝐵 é dada por

2𝑥 - 𝑦 = 3.

2𝑥 - 𝑦 = 5.

2𝑥 + 𝑦 = 3.

2𝑥 + 𝑦 = 5.

Gabarito:

2𝑥 - 𝑦 = 3.

Resolução:

$x+2y=4$

$2y+x-4=0$

$y=-frac{x}{2}+frac{4}{2}$

$x=0$ , vem $y=2$

$y=0$ , vem $x=4$

$sen Ncdot m_1=-1$

$-frac{1}{2}cdot m_1=-1Rightarrow m_1=2$

$y=m_1cdot x+q$

$y=2x+q$

Para $x=2Rightarrow -frac{x}{2}pm2=2x+q$

$-1+2=4+qRightarrow y=2x-3$

$q=-3$

$2x-y=3$

Gabarito: letra [A]

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