Questão 42

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE - 2º dia de aplicação) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento 𝑅 e o círculo menor tem raio de comprimento.

A razão 𝑅/𝑟 é igual a:

$sqrt{10}$

$2sqrt{5}$

Gabarito:

Resolução:

Unindo os centros vem, por pitágoras:

$(R+r)^2=(R-r)^2+R^2$

$4Rr=R^2$

$frac{R}{r}=4$

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