Questão 5
UNICAMP 2021
(UNICAMP - 2021 - 2ª FASE)
Durante a pandemia de Covid-19, a imprensa tem utilizado a “média móvel” para divulgar a evolução do número de casos notificados da doença.
Para calcular a média móvel do dia com respeito aos últimos
dias, somamos o número de casos do dia
com o número de casos registrados nos
dias anteriores e dividimos por
.
Na tabela abaixo, indicamos, para uma dada cidade, a quantidade de casos notificados em cada dia de um determinado mês, e também a média móvel de cada dia com respeito aos últimos 4 dias. Alguns dados foram perdidos, e não constam na tabela.
Analisando a tabela, calcule a) a média móvel do dia 18;
b) a quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11.
Gabarito:
Resolução:
a)
Deseja-se a média móvel do dia 18 que simbolizamos por mm18. Logo:
b)
Nós temos que trabalhar com o que temos aqui. Vamos fazer as médias móveis dos dias 10, 11 e 12 para achar um conjunto de equações que nos forneçam a resposta que desejamos:
Média móvel do dia 10:
Média móvel do dia 11:
Média móvel do dia 12:
Substituindo o resultado em
, temos:
Da primeira expressão , temos que
. Logo,
.
A quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11 são 24, 34 e 34, nesta ordem.