Questão 50
UNICAMP 2022
(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)
Leia o texto abaixo e responda o que é solicitado sobre o mesmo.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
- a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
- para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula I(R0) = 100(R0 - 1)/R0, em que R0 > 1 é um valor associado às características da epidemia. Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Assuma que R0 = 2. Sabendo que uma dada vacina tem 80% de efetividade, em qual dos intervalos se encontra a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia?
Entre 46% e 55%.
Entre 56% e 65%.
Entre 66% e 75%.
Entre 76% e 85%.
Gabarito:
Entre 56% e 65%.
Resolução:
Para , temos
Logo, para controlar esta epidemia, precisa-se que no mínimo 50% da população esteja vacinada. Porém, como a vacina é 80% eficaz, é preciso encontrar um valor de forma que 80% da população vacinada se iguale a 50% da população total.
Chamando de V a porcentagem da população a ser vacinada:
Logo 62,5% da população deve ser vacinada para controlar uma epidemia de
Alternativa B