Questão 5
UNICAMP 2022
(UNICAMP - 2022 - 2ª fase)
Um fabricante de produtos de beleza está modificando as dimensões da embalagem de seu principal produto, o shampoo antipiolhos chamado 100𝜋olho. Atualmente, as embalagens têm o formato de um paralelepípedo com 18 cm de altura e com base retangular de dimensões 2 cm 3 cm.
São utilizados dois tipos de materiais para construir a embalagem. O material utilizado tanto para a base quanto para a lateral é mais simples e custa R$ 10,00 o metro quadrado. O material utilizado para a tampa custa R$ 40,00 o metro quadrado, por ser mais resistente.
a) Qual o custo atual do material para construir 100 embalagens?
b) Por questões logísticas, as novas embalagens devem ter o formato de um paralelepípedo com base quadrada e com altura de 12 cm, e precisam ter a mesma capacidade volumétrica que as embalagens atuais. Quais as dimensões da nova embalagem e o custo de produção de 100 delas, considerando os mesmos materiais para produção?
Gabarito:
Resolução:
A) • Custo para uma embalagem:
Área da base + área lateral:
O custo é o produto da área pelo preço do material:
Área da tampa:
O custo é o produto da área pelo preço do material:
Custo total:
• Custo para 100 embalagens:
B) • Área do paralelepípedo:
Para mesmo volume das embalagens:
• Custo da nova embalagem:
Área da base + área lateral:
O custo é o produto da área pelo preço do material:
Área da tampa:
O custo é o produto da área pelo preço do material:
Custo total:
• Custo para 100 embalagens:
• Dimensões da nova embalagem: 3,3 e 12 cm. Custo para 100 embalagens: 18,9 reais.