Questão 37448
UPE 2010
Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está eletrizado com carga Q.
Analise as afirmações que se seguem:
I. No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos.
II. Na superfície da esfera EB = VB/R
III. No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R
IV. No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se EC = VC/2R
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
I e III estão corretas.
IV está correta.
II e IV estão corretas.
III e IV estão corretas.
II e III estão corretas.
Gabarito:
IV está correta.
Resolução:
I Como sabemos que não tem campo elétrico dentro de um condutor, devido ao fato das cargas elétricas estarem distribuídas ao longo de sua superfície logo:
Mas o potencial não é nulo, podemos assumir isso devido a seguinte relação:
Sendo Va e Vb dois pontos dentro do condutor, com isso podemos ver que dentro do condutor a diferença de potencial é zero, mas o potencial pode ser diferente de 0, a caracteristica que o potencial é igual para todos pontos dentro desse condutor.
II Na superfície da esfera o campo elétrico não é definido, isso porque exatamente dentro da esfera esse campo elétrico é zero, e imediatamente fora da superfície esse campo elétrico é bem definido e comportaria como descrito na formula, porém exatamente na superfície não podemos determinar esse valor, definimos essa função como descontínua por dar um salto em seu valor
III Fora do condutor o mesmo se comporta como se toda a sua carga estivesse concentrada em seu centro, então a distância do ponto C até o A que é o centro vale 2R logo
IV Como descrito na justificativa anterior o potencial é dado por
E como o campo é definido por