Questão 6615

USP 1970

Matemática

(CESCEM - 1970) Se θ = , k inteiro, então é igual a:

tg θ

sen θ cos θ

1 + cos θ

1 + sen θ

nenhuma das respostas anteriores

Gabarito:

nenhuma das respostas anteriores

Resolução:

$\Se;; heta=frac{pi}{2}+2kpi,;entreve{a}o;sin heta=1;;cos heta=0,;ou;seja,;frac{cos^2 heta}{1-sin heta}=frac{0}{0}\\Temos,;portanto,;uma;indeterminacreve{a}o$

Analisemos as alternativas:

$an (frac{pi}{2}+2kpi);;nreve{a}o;;existe$

$sin heta cdot cos heta=1cdot 0=0$

$1+cos heta=1+ 0=1$

$1+sin heta=1+ 1=2$

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